Cho tỉ lệ thức x/2 = y/3; y/4 = z/5 và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).

BCNN(3, 4) = 12

Với \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) suy ra \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}}\).

Với \(\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) suy ra \(\frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\).

Do đó \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{3x}}{{24}} = \frac{{2z}}{{30}}\).

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{3x}}{{24}} = \frac{{2z}}{{30}} = \frac{{2z - 3x}}{{30 - 24}} = \frac{{18}}{6} = 3\)

Suy ra z = 15 . 3 = 45.

Vậy z = 45.

Chọn đáp án D.