Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Nếu giả thiết các tỉ số đều có nghĩa thì đẳng thức nào sau đây đúng?

9/10

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Nếu giả thiết các tỉ số đều có nghĩa thì đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\frac{{a + 3b}}{b} = \frac{{c + 3d}}{d}\);

\(\frac{{a + 2b}}{b} = \frac{{c + 2d}}{d}\);

\(\frac{{a + 4b}}{b} = \frac{{c + 4d}}{d}\);

\(\frac{{a + 5b}}{b} = \frac{{c + 5d}}{d}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\) hay a = bk; c = dk.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{a + 3b}}{b} = \frac{{bk + 3b}}{b} = \frac{{b(k + 3)}}{b} = k + 3;\)

\(\frac{{c + 3d}}{d} = \frac{{dk + 3d}}{d} = \frac{{d(k + 3)}}{d} = k + 3\).

Do đó \(\frac{{a + 3b}}{b} = \frac{{c + 3d}}{d} = k + 3\).

Vậy \(\frac{{a + 3b}}{b} = \frac{{c + 3d}}{d}\).

Chọn đáp án A.