Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử. Số tập con của A có số phần tử >= 1011 bằng

21/50

Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử. Số tập con của A có số phần tử \( \ge 1011\) bằng

\[{2^{2020}}\].

\[{2^{2021}}\].

\[2020\].

\[{2^{2019}}\].

Giải thích

Số tập con của \(A\) có số phần tử \( \ge 1011\) là

\(C_{2021}^{1011} + C_{2021}^{1012} + ... + C_{2021}^{2020} + C_{2021}^{2021} = C_{2021}^{1010} + C_{2021}^{1009} + ... + C_{2021}^1 + C_{2021}^0.\)

Do \(C_{2021}^0 + C_{2021}^1 + ... + C_{2021}^{1010} + C_{2021}^{1011} + C_{2021}^{1012} + ...C_{2021}^{2020} + C_{2021}^{2021} = {\left( {1 + 1} \right)^{2021}} = {2^{2021}}.\)

Khi đó:

\(2\left( {C_{2021}^0 + C_{2021}^1 + ... + C_{2021}^{1010} + C_{2021}^{1011}} \right) = {2^{2021}} \Leftrightarrow C_{2021}^0 + C_{2021}^1 + ... + C_{2021}^{1009} + C_{2021}^{1010} = \frac{{{2^{2021}}}}{2} = {2^{2020}}\)

Đáp án C