Cho tập hợp A = (4;7) và B = (2a+3b-1;3a-b+5) với a,b thuộc R

36/150

Cho tập hợp \(A = \left[ {4\,;\,\,7} \right]\) và \(B = \left[ {2a + 3b - 1\,;\,\,3a - b + 5} \right]\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}.\) Khi \(A = B\) thì giá trị biểu thức \(M = {a^2} + {b^2}\) bằng

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(A = \left[ {4\,;\,\,7} \right]\) và \(B = \left[ {2a + 3b - 1\,;\,\,3a - b + 5} \right]\).

Khi đó \(A = B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a + 3b - 1 = 4}\\{3a - b + 5 = 7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a + 3b = 5}\\{3a - b = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.\) \( \Rightarrow M = {a^2} + {b^2} = 2.\) Đáp án: 2.