Cho tập hợp A = [4; 7] và B = [2a + 3b – 1; 3a – b + 5] với a, b thuộc ℝ. Khi A = B thì giá trị của

15/20

Cho tập hợp A = [4; 7] và B = [2a + 3b – 1; 3a – b + 5] với a, b ∈ ℝ. Khi A = B thì giá trị của biểu thức M = a² + b² bằng?

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

A = [4; 7], B = [2a + 3b – 1; 3a – b + 5] với a, b ∈ ℝ.

Khi đó:

A = B ⇔ $\{\begin{matrix} 2 a + 3 b - 1 = 4 \\ 3 a - b + 5 = 7 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 a + 3 b = 5 \\ 3 b - b = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \end{matrix}$ ⟹ M = a² + b² = 2.