Cho tập hợp A = { 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 } . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành các chữ số của tập A

32/36

Cho tập hợp \(A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành các chữ số của tập \(A\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,51

Số phần tử của không gian mẫu là \(A_7^4 = 840\) cách.

Gọi \(A\) là biến cố: “số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ”.

Trong tập \(A\) có 4 số chẵn và 3 số lẻ.

Chọn 2 chữ số chẵn có \(C_4^2 = 6\) cách.

Chọn 2 chữ số lẻ có \(C_3^2 = 3\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 6.3.4! = 432\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{432}}{{840}} = \frac{{18}}{{35}} \approx 0,51\).