Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng chữ số thứ 1, thứ 3 bằng tổng chữ số thứ 2, thứ 4?
Giải thích
Gọi những số cần tìm có dạng abcd¯
Theo giả thiết ta có: a + c = b + d.
Từ tập A ta có các bộ số có tổng bằng nhau là: {1; 8}, {2; 7}, {3; 6},{4; 5}
Ta chọn 2 trong 4 bộ trên, thì có: A42 cách chọn
Đảo chữ số a và c, số cách chọn là: 2!
Đảo chữ số b và d, số cách chọn là: 2!
Vậy số các số có 4 chữ số khác nhau lập được:A42 .2!. 2! = 48 (số).