Cho tập A = (1;2;3;4;5;6;7;8). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,5

Số phần tử của không gian mẫu là \(A_8^3 = 336\).

Biến cố \(A\): “Chọn được số có tổng các chữ số là chẵn”.

Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố \(A\) là:

TH1: Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ nên có \(C_4^1.C_4^2.3! = 144\) cách.

TH2: Số được chọn có 3 chữ số chẵn nên có \(A_4^3 = 24\) cách.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(144 + 24 = 168\).

Vậy xác suất cần tính là \(P\left( A \right) = \frac{{168}}{{336}} = 0,5\)