Cho tan x = − 2 . Tính được các biểu thức A1 = (5 cot x + 4 tan x)/( 5 cot x − 4 tan x) , A2 = (2 sin x + cos x )/(cos x − 3 sin x ), khi đó:

15/22

Cho \(\tan x = - 2\). Tính được các biểu thức \({A_1} = \frac{{5\cot x + 4\tan x}}{{5\cot x - 4\tan x}},{A_2} = \frac{{2\sin x + \cos x}}{{\cos x - 3\sin x}}\), khi đó:

a) \(\cot x = - \frac{1}{2}\)

b) Vì \(\tan x = - 2\) nên \(\cos x = 0\)

c) \({A_1} = - \frac{{21}}{{11}}\)

d) \({A_2} = \frac{3}{7}\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Ta có: \(\tan x = - 2 \Rightarrow \cot x = - \frac{1}{2} \Rightarrow {A_1} = \frac{{ - \frac{5}{2} + 4 \cdot ( - 2)}}{{ - \frac{5}{2} - 4 \cdot ( - 2)}} = - \frac{{21}}{{11}}\).

Vì \(\tan x = - 2\) nên \(\cos x \ne 0\).

Chia tử và mẫu của biểu thức \({A_2}\) cho \(\cos x\), ta được:

\({A_2} = \frac{{\frac{{2\sin x}}{{\cos x}} + \frac{{\cos x}}{{\cos x}}}}{{\frac{{\cos x}}{{\cos x}} - \frac{{3\sin x}}{{\cos x}}}} = \frac{{2\tan x + 1}}{{1 - 3\tan x}} = \frac{{2( - 2) + 1}}{{1 - 3( - 2)}} = - \frac{3}{7}\)