Cho tan alpha = - 1. Tính giá trị của biểu thức P =sin alpha + 2cos alpha /cos alpha + 2sin alpha .

Trả lời: −1.

Ta có \(P = \frac{{\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}{{\cos \alpha  + 2\sin \alpha }}\)\( = \frac{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 2}}{{1 + 2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}\)\( = \frac{{\tan \alpha  + 2}}{{1 + 2\tan \alpha }} = \frac{{ - 1 + 2}}{{1 + 2.\left( { - 1} \right)}} =  - 1\).