Cho tan α = 1 . Tính B = sin 2 α + 1 2 cos 2 α − sin 2 α .

Lời giải

Vì \(\tan \alpha = 1 \Rightarrow \cos \alpha \ne 0\). Chia cả tử và mẫu cho \({\cos ^2}\alpha \) ta được:

\(B = \frac{{\left( {{{\sin }^2}\alpha + 1} \right)\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{\left( {2{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha } \right)\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}} = \frac{{{{\tan }^2}\alpha + \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{2 - {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{{{{\tan }^2}\alpha + {{\tan }^2}\alpha + 1}}{{2 - {{\tan }^2}\alpha }} = 3\).

Đáp án: 3.