Cho tan α = 1 /3 . Tính giá trị của biểu thức A = (3 sin α + 4 cos α)/( 2 sin α − 5 cos α) ?

Vì \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{1}{3}\) nên \(\cos \alpha  \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của \(P\) cho \(\cos \alpha \), ta được: \(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 4}}{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 5}} = \frac{{3\tan \alpha  + 4}}{{2\tan \alpha  - 5}} = \frac{{3 \cdot \frac{1}{3} + 4}}{{2 \cdot \frac{1}{3} - 5}} =  - \frac{{15}}{{13}}{\rm{. }}\)