Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c với đồ thị là parabol có đỉnh I(1; 4) và đi qua điểm A(2; 3). Xác định các hệ số a, b, c của tam thức bậc hai f(x).

Hướng dẫn giải

Parabol có đỉnh là I(1; 4) nên có phương trình dạng y = a(x – 1)² + 4.

Vì điểm A(2; 3) thuộc parabol nên ta có:

3 = a(2 – 1)² + 4 ⇔ a + 4 = 3 ⇔ a = – 1.

Vậy tam thức bậc hai cần tìm là f(x) = –(x – 1)² + 4 hay f(x) = – x² + 2x + 3.

Suy ra các hệ số là: a = – 1; b = 2; c = 3.