Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

2/22

\(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ \(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

\(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ \(x \in \left( {1;3} \right)\).

\(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ \(x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

\(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ\(x \in \left[ {1;3} \right]\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\] có hai nghiệm \({x_1} = 1,\,\,\,{x_2} = 3\).

Lại có hệ số \(a = 1 > 0\). Do đó \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ \(x \in \left( {1;3} \right)\).