Cho tam thức bậc hai f( x) = x^2 + x + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2/21

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + x + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1\).

\(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right)\).

\(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;1} \right)\).

Giải thích

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta = {1^2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = - 3 < 0\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\). Chọn A.