Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − 2 x 2 + 8 x − 8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

3/21

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 8x - 8\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

</>

\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\Delta = {8^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 8} \right) = 0\) mà \(a = - 2 < 0\) nên \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).