Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
19/21
Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
6
4
3
2
Giải thích
Chọn D
Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh: 12 - 2x
Chiều cao của hình hộp là: x
Thể tích hình hộp là y=x(12-2x)2
Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 6) để hàm số y=f(x)=x(12-2x)2 có giá trị lớn nhất.
y'=1(12-2x)2+x.2.(12-2x).(-2)
= 12x2-96x+144;
y' xác định ∀ x ∈ (0; 6)
Bảng biến thiên
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2