ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình nón, thể tích khối nón

Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc 

16/28

Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc \(\widehat {BAO} = {30^0},AB = a.\) Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

\[\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\]

\[2\pi {a^2}\]

\[\frac{{\pi {a^2}}}{2}\]

\[\frac{{\pi {a^2}}}{4}\]

Giải thích

Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc  (ảnh 1)

Hình nón thu được có đường sinh l = AB = a; bán kính đáy

\[r = OB = AB.\sin {30^ \circ } = \frac{a}{2}\]và diện tích xung quanh là

\[{S_{xq}} = \pi rl = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\]

Đáp án cần chọn là: C