Cho tam giácABC thoả mãn: AC^2+AB^2-BC^2=căn bậc hai (3)AC.AB. Khi đó sin(B+C) bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\[\cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2AC \cdot AB}} = \frac{{\sqrt 3 AC \cdot AB}}{{2AC \cdot AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]. Suy ra \[\widehat A = 30^\circ \].  

Vậy \(\sin \left( {B + C} \right) = \sin 150^\circ = 0,5.\)

Đáp án:0,5.