Cho tam giácABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = N...

a) Ta có AP⊥BC;  AQ∥BC suy ra AP⊥AQ hay PAQ^=90°.

Vì AP⊥BC ,  CQ⊥AD  nên APQ^=90°;  AQC^=90°.

Tứ giác APCQ có PAQ^=90°; APQ^=90°;  AQC^=90° nên là hình chữ nhật.

Khi đó hai đường chéo AC, PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà N là trung điểm của AC nên N là trung điểm của PQ.