Cho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37. Hãy tính độ dài x và cho biết những tam giác nào đồng dạng, viết đúng kí hiệu đồng dạng.

Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagore ta có: AB² + AC² = BC².

Hay x² + 12² = 13². Suy ra x² =13² – 12² = 25. Suy ra x = 5.

Vậy ∆ABC = ∆EDF (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Khi đó ∆ABC ∽∆EDF. (1)

Lại có ABMP=ACMN=2;  BAC^=NMP^=90°.

Do đó: ∆ABC ∽∆MPN (c.g.c). (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆MPN ∽ ∆EDF.