Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có tích độ dài hai cạnh góc
235/235
Cho tam giác vuông 
vuông tại 
có tích độ dài hai cạnh góc vuông bằng 15. Khi chu vi tam giác nhỏ nhất thì độ dài cạnh 
bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Đáp án: _______
Giải thích
Đáp án
5,5
Giải thích
Gọi độ dài một cạnh góc vuông của tam giác 
là 
.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là 
và độ dài cạnh 
.
Khi đó, chu vi tam giác là: 
.
Xét hàm số 
trên 
.
Ta có: 
Bảng biến thiên của hàm số 
trên :
Vậy 
.
Khi đó, 
.
Khi chu vi tam giác nhỏ nhất bằng 
thì độ dài cạnh 
bằng 
.