Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V1 là thể tích khối

38/150

Cho tam giác vuông \[ABC\] vuông tại \(A,\,\,AB = 6\;\,{\rm{cm}},\,\,AC = 8\;\,{\rm{cm}}.\) Gọi \({V_1}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB\] và \({V_2}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AC.\] Khi đó, tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có công thức tính thể tích khối nón có chiều cao \(h\) và bán kính \(r\) là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

• Khi quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB\] thì \(h = AB = 6\;\,{\rm{cm}}\) và \(r = AC = 8\;\,{\rm{cm}}\) thì \({V_1} = \frac{1}{3}\pi \cdot {8^2}.6 = 128\pi .\)

• Khi quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh AC thì \(h = AC = 8\,\,\;{\rm{cm}}\) và \(r = AB = 6\;\,\,{\rm{cm}}\) thì \({V_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {6^2} \cdot 8 = 96\pi .\)

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{4}{3}.\) Đáp án: \(\frac{4}{3}.\)