Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a. So sánh AH và EF. b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm.

a) Xét tứ giác AEHF có: A^=E^=F^=90°

Nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH = EF

b) Xét tam giác AHE và tam giác AHB có:

A^ chung

AEH^=AHB^=90°

⇒ ∆AEH ∽ ∆AHB (g.g)

⇒ AEAH=AHAB

⇒ AE = AH2AB=AB2−BH2AB=62−3,626=3,84cm.