Cho tam giác tam giác ABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm

1/10

Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FD. Điểm F là:

Trọng tâm của ΔABC;

Trọng tâm của ΔABE;

Trọng tâm của ΔABD;

Cách đều ba cạnh của ΔABC.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác tam giác ABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm (ảnh 1)

Ta có: AD = AE + EF + FD mà AE = EF = FD nên AD = 3AE.

Suy ra \[AE = EF = FD = \frac{1}{3}AD\].

Do đó \[AF = AE + EF = \frac{1}{3}AD + \frac{1}{3}AD = \frac{2}{3}AD\]

Vì AD là đường trung tuyến và \[AF = \frac{2}{3}AD\] nên F là trọng tâm của ΔABC.