Cho tam giác tam giác ABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm

1/10

Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FD. Điểm F là:

Trọng tâm của ΔABC;

Trọng tâm của ΔABE;

Trọng tâm của ΔABD;

Cách đều ba cạnh của ΔABC.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác tam giác ABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm (ảnh 1)

Ta có: AD = AE + EF + FD mà AE = EF = FD nên AD = 3AE.

Suy ra AE=EF=FD=13AD.

Do đó AF=AE+EF=13AD+13AD=23AD

Vì AD là đường trung tuyến và AF=23AD nên F là trọng tâm của ΔABC.