cho tam giác oab vuông cân tại o

Lời giải:

 

Đặt\[a = \left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right|\] (cm, a > 0).

\[{a^2} = 4{\left( {\overrightarrow {OA} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {OB} } \right)^2} - 4\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} \]

a² = 4OA² + OB² – 0 (do OA ⊥ OB nên \[\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = 0)\]

a² = 4.4² + 4² = 4².5

Suy ra \[a = 4\sqrt 5 \] (cm).

Vậy \[\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\sqrt 5 \] cm.