Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 7)

Cho tam giác OAB đều cạnh a. Trên đường thẳng d qua O và vuông

49/50

Cho tam giác OAB đều cạnh a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho OM=x . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và d. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất.

x = a2

x = a22

x = a32

x = a612

Giải thích

 

Do tam giác OAB đều cạnh a suy ra F là trung điểm OB => OF=a2

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 

Chọn B.