Cho tam giác OAB cân tại O, OK là đường phân giác của góc O. Chứng minh OK là đường trung trực của AB.

Xét tam giác KOA và tam giác KOB.

OA = OB ( do tam giác OAB cân tại O)

Góc AOK = góc BOK ( do OK là đường phân giác của góc O)

Cạnh chung OK.

Vậy tam giác KOA = tam giác KOB theo trường hợp c.g.c.

Suy ra KA = KB (1) và OKB^=OKA^​

Do OKB^+OKA^=180° nên OKB^=90° suy ra OK vuông góc với AB (2).

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB.