Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của DE.

Vẽ hình bình hành DAEF. Khi đó AF đi qua M.

Gọi H là giao điểm của MA với BC.

Ta có: EF = AD = AB.

AEF^+DAE^=180° mà BAC^+DAE^=180° nên AEF^=BAC^

Xét tam giác AEF và CAB có:

AC = AE

AEF^=BAC^

AB = AF

⇒ ΔAEF = ΔCAB (g.c.g)

⇒ A1^=C1^

Lại có: A1^+A2^=90°

Suy ra: C1^+A2^=90°⇒H^=90°

Do đó: AM vuông góc BC.