Cho tam giác nhọn ABC, góc B > góc C. Gọi H là hình chiếu của A trên BC

Tam giác ABH vuông tại H nên \(\widehat {AHB} = 90^\circ \) là góc lớn nhất trong tam giác ABH.

Do đó cạnh AB là cạnh lớn nhất trong tam giác ABH.

Suy ra AH < AB (1).

Tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB (2).

Từ (1) và (2) ta có AH < AB < AC.

Thứ tự độ tăng dần các đoạn thẳng AB, AH, AC là AH; AB; AC.