Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

Gọi diện tích ABC, ABH,BCH,CAH lần lượt là S,S₁,S₂,S₃.

Ta có S = S₁ + S₂ + S₃.

+ Các tam giác ABC và ABH có chung đáy AB nên tỉ số đường cao bằng tỉ số diện tích:

+ Tương tự:

Khi đó ta có