Cho tam giác MOP và hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai cạnh MO và OP sao cho MA = 5 MO và OB = 3 /4 OP . Phân tích vectơ −−→ MP theo hai vectơ −−→ MA và −−→ OB ta được

32/38

Cho tam giác \(MOP\) và hai điểm \(A\), \(B\) lần lượt nằm trên hai cạnh \(MO\) và \(OP\) sao cho \(MA = \frac{1}{5}MO\) và \(OB = \frac{3}{4}OP\). Phân tích vectơ \(\overrightarrow {MP} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) ta được

\(\overrightarrow {MP} = 5\overrightarrow {MA} + \frac{4}{3}\overrightarrow {OB} \);

\(\overrightarrow {MP} = 5\overrightarrow {MA} + \frac{3}{4}\overrightarrow {OB} \);

\(\overrightarrow {MP} = 5\overrightarrow {MA} - \frac{4}{3}\overrightarrow {OB} \);

\(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{5}\overrightarrow {MA} + \frac{3}{4}\overrightarrow {OB} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(MOP\) có:

\(MA = \frac{1}{5}MO \Rightarrow MO = 5MA \Rightarrow \overrightarrow {MO} = 5\overrightarrow {MA} \)

\(OB = \frac{3}{4}OP \Rightarrow OP = \frac{4}{3}OB \Rightarrow \overrightarrow {OP} = \frac{4}{3}\overrightarrow {OB} \)

Mà \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OP} \Rightarrow \overrightarrow {MP} = 5\overrightarrow {MA} + \frac{4}{3}\overrightarrow {OB} \).