Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP,

Đáp án đúng là: C

ΔMPQ vuông tại M có MQ = MP nên là tam giác vuông cân tại M, do đó \[\widehat {MQP} = 45^\circ .\]

Suy ra \[\widehat {SQN} = \widehat {MQP} = 45^\circ \] (đối đỉnh)

Tương tự, ΔMNR vuông cân tại M có \[\widehat {MNR} = 45^\circ .\]

Trong ΔNSQ có: \[\widehat {SQN} = 45^\circ \] và \[\widehat {SNQ} = 45^\circ \]

Do đó \[\widehat {QSN} = 90^\circ \]nên QS ⊥ NS hay PS ⊥ NR.

Trong ΔNPR có các đường cao PS và MN cắt nhau tại Q.

Suy ra Q là trực tâm ΔNPR.

Ta có: MN, PS và RQ là ba đường cao của tam giác NPR nên đồng quy tại Q.