Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP,

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

ΔMPQ vuông tại M có MQ = MP nên là tam giác vuông cân tại M, do đó MQP^=45°.

Suy ra SQN^=MQP^=45° (đối đỉnh)

Tương tự, ΔMNR vuông cân tại M có MNR^=45°.

Trong ΔNSQ có: SQN^=45° và SNQ^=45°

Do đó QSN^=90° nên QS ⊥ NS hay PS ⊥ NR.

Trong ΔNPR có các đường cao PS và MN cắt nhau tại Q.

Suy ra Q là trực tâm ΔNPR.

Ta có:MN, PS và RQ là ba đường cao của tam giác NPR nên đồng quy tại Q.