Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN).

11/11

a) Tính tỉ số EMEN

b) Tính độ dài EM,EN

c) Vẽ MK⊥NPK∈NP . Chứng minh ΔKMP~ΔMNP

d) Chứng minh MK2=KN.KP

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). (ảnh 1)

a) Vì PE là đường phân giác ΔMPN⇒MEEN=MPPN=1620=45

b)MEEN=45⇒MEME+EN=44+5⇒MEMN=49⇒ME=4.129=163(cm)⇒EN=203(cm)

c)Xét ΔKMP và ΔMNPcó ∠K=∠M=900;∠Pchung

⇒ΔKMP~ΔMNP(g-g)

d) Xét ΔMNK và ΔPMKcó K1^=∠K2=900,∠P=∠KMN(cùng phụ ∠PMK)

⇒ΔMNK~ΔPMK(g−g)⇒MKNK=PKMK⇒MK2=PK.NK