Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4 cm ;NP = căn bậc 2 của 32 cm Tính số đo góc N

5/20

Cho \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) có \(MN = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;NP = \sqrt {32} \;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính số đo góc \(N.\)

\(\widehat N = 30^\circ .\)

\(\widehat N = 40^\circ .\)

\(\widehat N = 45^\circ .\)

\(\widehat N = 50^\circ .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) nên \(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\) (định lí Pythagore).

Suy ra \(M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {\left( {\sqrt {32} } \right)^2} - {4^2} = 16,\) do đó \(MP = \sqrt {16} = 4\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) và \(MP = MN\left( { = 4\;{\rm{cm}}} \right)\) nên \(\Delta MNP\) vuông cân tại \(M.\) Vậy \(\widehat N = 45^\circ .\)