Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

6/10

(I) NOOP=12

(II) NONP=12. (III) OPNP=23 . (IV) OPNO=4 .

Số khẳng định đúng là

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau: (ảnh 1)

Ta có MP = 2MN, suy ra MNMP=12.

Tam giác MNP có MO là đường phân giác góc M.

Do đó ta có: NOOP=MNMP hay NOOP=12 . Vậy (I) đúng.

Suy ra OPNO=2. Vậy (IV) sai.

Vì NO + OP = NP nên NO + 2NO = NP hay 3NO = NP

Suy ra NONP=13 và OPNP=23. Vậy (II) sai, (III) đúng.

Vậy có 2 khẳng định đúng.