Cho tam giác MNP cân tại M có E và D lần lượt là trung điểm của NP và NM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
10/25
Cho tam giác MNP cân tại M có E và D lần lượt là trung điểm của NP và NM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\widehat {{\rm{NDE}}} = \widehat {{\rm{DEN}}}\);
\(\widehat {{\rm{DNE}}} = \widehat {{\rm{NMP}}}\);
\(\widehat {{\rm{DNE}}} = \widehat {{\rm{DEN}}}\);
\(\widehat {{\rm{MPN}}} = \widehat {{\rm{NDE}}}\).
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác MNP có D là trung điểm MN, E là trung điểm NP.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác MNP.
Suy ra DE // MP (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra \(\widehat {{\rm{NPM}}} = \widehat {{\rm{DEN}}}\) (2 góc đồng vị) (1).
Mà \(\widehat {{\rm{NPM}}} = \widehat {{\rm{MNP}}}\) (tam giác MNP cân tại M) hay \(\widehat {{\rm{NPM}}} = \widehat {{\rm{DNE}}}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{DNE}}} = \widehat {{\rm{DEN}}}\).
Vậy C đúng.