Cho tam giác đều DEF có độ dài cạnh bằng 9cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại

Do là tam giác đều nên yrọng tâm trùng trực tâm và là tâm đường tròn

Gọi AO ∩ BC = D

Áp dụng định lí py–ta–go vào tam giác ADC , ta có :

AC² = AD² + DC²

AD = \(\sqrt {A{C^2} - D{C^2}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)

Mà AO = \(\frac{2}{3}AD\) do O là trọng tâm tam giác ABC

AO = \(\frac{2}{3}.\frac{{9\sqrt 3 }}{2} = \frac{{9\sqrt 3 }}{3} = 3\sqrt 3 \).