Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 6. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tính tích vô hướng của hai vectơ MA và MB

Ta có \(BM = 4\); \(M{A^2} = B{A^2} + B{M^2} - 2BA \cdot BM \cdot \cos 60^\circ = 28\).

Khi đó, \[\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = \left| {\overrightarrow {MA} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {MB} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} } \right) = MA \cdot MB \cdot \cos \widehat {AMB}\]

            \[ = MA \cdot MB \cdot \frac{{M{A^2} + M{B^2} - A{B^2}}}{{2MA \cdot MB}} = \frac{1}{2}\left( {M{A^2} + M{B^2} - A{B^2}} \right) = 4\].

Đáp án:4.