Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng

35/50

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

V=78π

V=π

V=74π

V=2π

Giải thích

Đáp án D

SABC=3⇒AB=BC=CA=2. Chọn hệ trục vuông góc Oxy sao cho O0;0,A1;0,C0;−3 với O là trung điểm AC. Phương trình đường thẳng AB là y=3x−1, thể tích khối tròn xoay khi quay ABO quanh trục AC (trùng Ox) tính bởi V'=π∫013x−1dx=π.

Vậy thể tích cần tìm V=2V'=2π.