Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính tích vô hướng vecto AB . vecto BC .

10/22

Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a.\) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = {a^2}\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \frac{{{a^2}}}{2}\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{a^2}}}{2}\)

Giải thích

Chọn C

Xác định được góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) là góc ngoài của góc \(\widehat B\) nên \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {120^0}\)

Do đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = AB.BC.cos\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = a.a.cos{120^0} = - \frac{{{a^2}}}{2}\)