Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC . Tính vecto AH . vecto CA

6/22

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\) và \(H\) là trung điểm \(BC\). Tính \(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {CA} \)

\(\frac{{3{a^2}}}{4}\).

\(\frac{{ - 3{a^2}}}{4}\).

\(\frac{{3{a^2}}}{2}\).

\(\frac{{ - 3{a^2}}}{2}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {CA} = AH.CA.\cos \left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {CA} } \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.a.\cos {150^{\rm{o}}} = - \frac{{3{a^2}}}{4}\).