Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: | vecto BA- 1/2 vecto BC |

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Gọi M là trung điểm của BC.

Do đó ta có: 12BC→=BM→ 

Khi đó: BA→−12BC→=BA→−BM→=MA→ (hiệu hai vectơ)

⇔BA→−12BC→=MA→=MA.

Do tam giác ABC đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác AMB vuông tại M.

Ta có: BM = 12BC=a2.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB² = AM² + BM² ⇔ AM² = AB² – BM² = a² – a22= 3a24 ⇔MA=a32

Vậy BA→−12BC→=MA=a32.