Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình

Khi quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón có bán kính đường tròn đáy là: R = BH = \[R = BH = \frac{a}{2}\], đường sinh l = AB = a.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\[{S_{xq}} = \pi Rl = \pi .\frac{a}{2}.a = \frac{1}{2}\pi {a^2}\]

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là \[\frac{1}{2}\pi {a^2}\].