Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DE và DE=6cm, DF=9cm a) Chứng minh: Tam giác DEF và tam giác HED đồng dạng b) EF, DH

a)     Xét và có: ∠FDE=∠DHE=900,∠Echung ⇒ΔDEF~ΔHED(g.g)

EF=DE2+DF2=62+92=313

b)   

DH=DE.DFEF(áp dụng diện tích ΔDE​F)=6.9313=181313(cm)

c)     Xét ΔFDH và ΔFED có: ∠FHD=∠FDE=900,∠F  chung  ⇒ΔFDH~ΔFED(g.g)

⇒FDFE=FHFD⇒FD2=FE.FH

d)    Xét ΔQDFvà ΔPDE có:

∠FQD=∠DPE=900,∠QED=∠PDE(cùng phụ ∠QDF)

⇒QDPE=QFPD=DFDE=92−626=52

SQDFSPDE=12QD.QE12PE.PD=52.52=54⇒SPED=45SQDF