Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = √ 2 cm , EF = √ 10 cm . Tỉ số lượng giác cot E là

3/11

Cho tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\] có \[DE = \sqrt 2 {\rm{\;cm}},\,\,EF = \sqrt {10} {\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\cot E\] là

\[\cot E = \frac{1}{2}.\]

\[\cot E = 2.\]

\[\cot E = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\]

\[\cot E = \sqrt 5 .\]

Giải thích

Chọn A

$Cho tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\] có \[DE = \sqrt 2 {\rm{\;cm}},\,\,EF = \sqrt {10} {\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\cot E\] là A. \[\cot E = \frac{1}{2}.\] B. \[\cot E = 2.\] C. \[\cot E = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\] D. \[\cot E = \sqrt 5 .\] (ảnh 1)$

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\], ta được:

\[D{F^2} = E{F^2} - D{E^2} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 8.\] Suy ra \[DF = 2\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\] nên \[\cot E = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 }} = \frac{1}{2}.\]