Cho tam giác DEF vuông ở E. Tia phân giác của góc D (M thuộc EF). Từ M vẽ MH

a) Xét ∆DEM và ∆DHM có:

\(\widehat E = \widehat H = 90^\circ \)

DM chung

\(\widehat {EDM} = \widehat {HDM}\) (gt)

Do đó ∆DEM = ∆DHM (g.c.g)

Suy ra EM = HM (hai cạnh tương ứng).

b) Xét ∆EMK và ∆HMF có:

\(\^E = \widehat H = 90^\circ \)

EM = MH

\(\widehat {EMK} = \widehat {HMF}\)

Do đó ∆EMK = ∆HMF (c.g.c)

Suy ra MK = MF (hai cạnh tương ứng).

Vậy tam giác MKF cân tại M.