Cho tam giác DEF có DM, EN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Kéo dài DM lấy điểm H sao cho MH = MD. Kéo dài EN lấy điểm K sao cho NK = NE. Chọn khẳng định sai? A. KF = DE; B. FH = DE

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

•Xét DKFN và DEDN có

NF = ND (vì N là trung điểm của DF),

\(\widehat {KNF} = \widehat {END}\)(hai góc đối đỉnh),

KN = EN (giả thiết)

Do đó DKFN = DEDN (c.g.c)

Suy ra KF = DE (hai cạnh tương ứng).

Do đó phương án A là đúng.

• Chứng minh tương tự ta cũng có: DFHM = DEDM (c.g.c)

Suy ra HF = DE (hai cạnh tương ứng).

Do đó phương án B là đúng.

• Do DFHM = DEDM (c.g.c) nên \(\widehat {MHF} = \widehat {MDE}\)(hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Suy ra FH // DE. Do đó phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án C.